A Aplicabilidade da Matemática é Necessária?

#406

A Aplicabilidade da Matemática é Necessária?

Caro Dr. Craig,

Recentemente eu escutei o seu argumento da aplicabilidade da matemática na rádio cristã Premier, bem como o debate que você teve com Alex Rosenberg. Eu não sou particularmente bom quando se trata de matemática, mas fiquei intrigado com seus comentários sobre a forma como o argumento a partir da aplicabilidade da matemática é similar ao argumento da sintonia fina [ajuste fino]. O argumento como você o formulou no debate Rosenberg foi o seguinte:

1) Se Deus não existisse, a aplicabilidade da matemática seria uma feliz coincidência

2) A aplicabilidade da matemática não é uma feliz coincidência

3) Portanto, Deus existe

Eu tenho duas perguntas em relação a este argumento. Em primeiro lugar, quanto à primeira premissa, pode ser que uma feliz coincidência não seja a única explicação alternativa a Deus para a aplicabilidade da matemática. Será que, como acontece com o argumento da sintonia fina, a aplicabilidade da matemática pode ser explicada por necessidade? Por exemplo, algum mundo possível tem que necessariamente ter algum tipo de explicação matemática. É difícil conceber um mundo que não pode ser explicado pela matemática. Como tal mundo se pareceria? Já que parece ser impossível que um mundo não seja explicado pela matemática, portanto, a aplicabilidade da matemática para o universo físico é necessária. Embora, talvez, aqui eu tenha entendido mal a natureza dos objetos abstratos.

Em segundo lugar, a segunda premissa. A minha pergunta é na verdade uma que tem a ver com compreensão. Se eu entendi o argumento, a segunda premissa é mostrada na base da impotência causal de objetos abstratos. Eu entendi corretamente?

Eu realmente aprecio o seu trabalho que tem sido um grande apoio e ajuda para mim no meu crescimento como um cristão. Agora estou usando regularmente os seus recursos apologéticos em palestras para a juventude da nossa igreja.

Para Cristo e seu Reino

Tim

Reino Unido

United Kingdom

O enigma da aplicabilidade da matemática para o mundo físico é um que surge continuamente na literatura profissional e parece ser uma questão de perplexidade genuína. Se o quebra-cabeça fosse resolvido simplesmente dizendo que o mundo físico deve, pela necessidade lógica, ter a estrutura matemática que tem, a pergunta teria desaparecido há muito tempo. Mas tanto filósofos quanto físicos continuam a expressar sua perplexidade. De fato, como ilustrado na entrevista, nós sabemos que o espaço (ou espaço-tempo) não tem que ter a estrutura geométrica que tem. Antes de Riemann, pensava-se que a geometria Euclidiana era necessária, mas a descoberta das geometrias não-Euclidianas tornou o tipo de geometria caracterizada no mundo físico uma questão de descoberta empírica.

Agora, talvez o mundo tivesse que ter, por necessidade lógica, algum tipo de estrutura matemática. Digo "talvez" — pois, por que a realidade física não poderia ter sido apenas um caos? Mas talvez o mundo tivesse que ser descritível pelos teoremas da aritmética elementar como 2 + 3 = 5. Mas e quanto aos outros campos e os alcances mais altos da matemática? Esta é a estrutura matemática extremamente complexa do mundo físico, como revelado pela ciência natural, o qual é surpreendente e clama por uma explicação.

Nesse sentido, o argumento da aplicabilidade matemática é semelhante ao argumento da sintonia fina, a qual afirma que a complexa constelação de constantes e quantidades físicas necessárias para que vida corpórea (ou encarnada) e interativa clama por uma explicação. Como você disse, as alternativas explicativas são semelhantes: necessidade, acaso, ou design. Qual é a melhor explicação?

A impotência causal de objetos abstratos (como objetos matemáticos) é relevante, não para a segunda, mas para a primeira premissa. Não se pode dizer que os próprios objetos matemáticos, de alguma forma, moldaram o mundo físico para ser como é porque objetos matemáticos, sendo abstratos (ou, alternativamente, fictícios) não têm poderes causais. É por isso que a aplicabilidade da matemática, não sendo necessária, parece ao naturalista como uma incrível coincidência.

A garantia para a segunda premissa é que parece improvável atribuir a estrutura matemática complexa do mundo ao acaso. Design parece uma explicação mais plausível.

Eu apenas arranhei a superfície desta pergunta intrigante e espero explorá-la ainda mais.

William Lane Craig