Existem Objetos Abstratos Incriados?

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Existem Objetos Abstratos Incriados?

Primeiramente, como muitos outros fazem, eu gostaria de lhe agradecer pelo seu trabalho como filósofo, teólogo, e apologista cristão. Seu trabalho tem mudado minha vida revelando-me o lado intelectual para uma cosmovisão que eu, como um cristão, estava cada vez mais convencido que fosse anti-intelectual. Eu regularmente digo aos meus amigos que você é meu filósofo e apologista cristão favorito, e é principalmente por causa de seu trabalho que eu quero estudar ambos filosofia e teologia e me tornar um apologista cristão. Você sempre terá minha gratidão.

Eu tenho lido “Filosofia e Cosmovisão Cristã” nos últimos meses e tenho repetidamente ficado fascinado pelo que tenho lido. Uma das minhas áreas favoritas é a ontologia, e eu estava particularmente interessado em objetos abstratos. Eu escutei você explicar, resumidamente e frequentemente nos seus debates e palestras, os objetos abstratos como uma das duas únicas opções para uma causa primeira do universo. Como você disse, objetos abstratos não se encontram em relações causais.

Ao pensar sobre isso, no entanto, algo venho a minha mente. Se os objetos abstratos não se encontram em relações causais, qual é a relação deles com Deus? Tanto Deus como objetos abstratos são seres metafisicamente necessários, significando que eles existem em todos os mundos possíveis. Isto me parece entrar em conflito com uma visão teológica que Deus é o criador de tudo. Se Deus não existisse, nada existiria. Mas me parece que se Deus não existisse, objetos abstratos ainda existiriam. Assim, parece que entidades matemáticas, por exemplo, existiriam e existem independentemente se Deus existe ou não.

Estou aberto à ideia de que eu estou totalmente errado sobre este ponto, então aqui estão minhas perguntas.

1. Objetos abstratos existem independentemente se Deus existe ou não?

2. Se eles existem, então qual é a relação deles com Deus, e isto tem alguma implicação teológica (ou seja, isto significa que Deus não criou tudo ou que nem tudo é dependente da existência Dele)?

3. Se eles não, então de qual forma eles são dependentes da existência de Deus?

Obrigado por ter uma seção de Pergunta e Resposta no seu website. Mesmo que minha pergunta não seja respondida, eu sempre posso contar que verei algo bom nesta seção todas as segundas.

Deus te abençoe.

Kevin

Estados Unidos

United States

Obrigado por suas palavras encorajadoras, Kevin! Sua pergunta, "Qual é a relação dos objetos abstratos com Deus?" é uma pergunta que tem me preocupado nos últimos doze anos. Estou convencido, como você, que é teologicamente inaceitável sustentar, como alguns filósofos cristãos contemporâneos, que existem seres que são não criados por Deus. Então devemos rejeitar o Platonismo, a visão que existem objetos abstratos não criados, como números, conjuntos, propriedades e assim por diante.

Observe que o problema proposto por objetos platônicos não é apenas sua existência necessária mas mais fundamentalmente a sua não “criadibilidade”. Mesmo se os objetos abstratos existirem em todos os mundos possíveis, de modo que eles existam necessariamente, ainda alguém pode sustentar que eles estão em todos os mundos causalmente dependente de Deus para o seu ser e assim não, em certo sentido, "não criados". Nesse caso, não é verdadeiro que se Deus não existe, objetos abstratos ainda existiriam. Não é tanta sua existência necessária, então, como sua asseidade, ou existência independente, que compromete o status de Deus como a única realidade final.

Agora, pegando os objetos matemáticos como um caso em questão, nós encontramos uma grande variedade de ambos visões realistas e anti-realistas oferecidas hoje, como a figura abaixo ilustra:

Como alguém responde às suas várias perguntas dependerá de qual visão é adotada.

1. Objetos abstratos existem independentemente se Deus existe ou não? Esta é a visão rotulada como platonismo (Platonism) na nossa figura, uma forma de realismo que pega números, conjuntos e assim por diante, como objetos abstratos existentes independentemente de Deus. Você e eu concordarmos que isto não é uma opção para o teísta cristão. Mas todas as visões restantes, realistas ou anti-realistas, sustentam que os objetos abstratos não existem independentemente de Deus, ou porque eles não existem ou porque eles existem dependentemente de Deus.

2. Se eles existem, então qual é a relação deles com Deus, e isto tem alguma implicação teológica? Somente na visão do platonismo, os objetos matemáticos existem independentemente de Deus. Esta afirmação, além de ser sub bíblica, tem grandes implicações teológicas.

Como Brian Leftow argumentou, Deus sendo a única realidade final é um requisito da teologia do ser perfeito.1 Como um ser perfeito, o maior ser concebível, Deus deve ser a fonte auto-existente de toda a realidade além Dele mesmo. Pois ser a causa da existência de outras coisas que existem é plausivelmente uma propriedade de grandes criações, e o grau máximo dessa propriedade é ser a causa de tudo o resto que existe. Se objetos matemáticos existissem independentemente de Deus, então Deus seria a fonte de apenas uma parte infinitesimal do que existe. O universo físico que foi criado por Deus é uma trivialidade infinitesimal totalmente tolhida pela quantidade indescritível de seres incriados.

Visto por este prisma, a asseidade divina é um corolário da onipotência de Deus, que pertence indiscutivelmente a grandeza máxima. Pois se qualquer ser existe independentemente de Deus, então Deus não tem o poder para aniquilá-lo ou para criá-lo. Um ser onipotente pode dar e receber [tirar] existência como ele aprouver com respeito a outros seres. O poder de Deus seria, portanto, atenuado pela existência de objetos abstratos independentemente existentes.

Finalmente, há um forte argumento contra a existência de propriedades incriadas, platônicas. Considere o conjunto de atributos divinos que vão formar a natureza de Deus. Chame essa natureza de Deidade. No platonismo, Deidade é um objeto abstrato existente independentemente de Deus, para o qual Deus encontra-se em relação de exemplificação ou instanciação. Além disso, é em virtude de encontrar-se em relação a este objeto que Deus é divino. Ele é Deus, porque ele exemplifica a Deidade. Assim, no platonismo Deus não existe realmente a se. Pois Deus depende deste objeto abstrato para Sua existência. O platonismo não simplesmente postula algum objeto existente independentemente de Deus — um compromisso sério o suficiente da exclusiva completude de Deus — mas torna Deus dependente deste objeto, negando assim asseidade divina.

Pior, se possível: já que asseidade (como onipotência) é um dos atributos essenciais de Deus incluído na Deidade, resulta que Deus não exemplifica Deidade depois de tudo. Como a asseidade é essencial a Deidade, e Deus, no Platonismo, não existe a se, resulta que Deus não existe! No platonismo pode haver um demiurgo, tal como é apresentado no Timeu de Platão, mas o Deus do teísmo clássico não existe. Teísmo é, portanto, desfeito pelo Platonismo.

3. Se eles não, então de qual forma eles são dependentes da existência de Deus? A resposta depende de qual alternativa você adota.

O Criacionismo Absoluto é uma espécie de platonismo modificado que mantém que os objetos abstratos existem, mas são dependentes e então criado por Deus, mesmo se necessariamente e eternamente. A dificuldade principal que confronta o Criacionismo Absoluto é a então chamada objeção bootstrapping, que afirma que, a fim de criar, digamos propriedades, Deus teria que já ter propriedades, que é viciosamente circular. Todas as alternativas restantes na nossa figura são visões não platônicas.

Existem versões não platônicas do realismo que levam objetos matemáticos para realmente serem objetos concretos, objetos não abstratos (Formalismo, Psicologismo, Conceptualismo). O mais discutido e mais plausível destes não platônicos realismos é o Conceptualismo, que leva objetos matemáticos para ser pensamentos na mente de Deus, eventos mentais de vários tipos. Esta visão tem a vantagem de ser a posição cristã histórica nos então chamados objetos abstratos e é a visão que eu inicialmente pensei que eu defenderia quando comecei meu estudo.

Arealismo é uma visão curiosa que diz que não há fatos se ou não objetos matemáticos existem. Esta era a visão dos Positivistas Lógicos da década de 1930, que negavam que tais questões metafísicas tinham qualquer significado. Escolher falar de objetos matemáticos era apenas uma questão de conveniência; daí o nome de Convencionalismo. Parece-me que isso não é uma alternativa aberta para cristãos teístas, já que em todos os mundos possíveis, Deus é a fonte de toda a realidade além Dele mesmo. Portanto, há um fato: objetos matemáticos incriados não existem nem podem existir.

Isso nos traz a cornucópia de visões antirrealistas de objetos matemáticos. De acordo com estas visões, os objetos abstratos não dependem de Deus para sua existência, pois objetos abstratos não existem! Estas visões têm sido amplamente negligenciadas por filósofos cristãos contemporâneos. Elas merecem a maior consideração, já que algumas delas parecem oferecer opções plausíveis e viáveis para o teísta cristão.

Para dar um rápido resumo das opções listadas:

Neutralismo mantém que a referência a objetos matemáticos e até mesmo declarações verdadeiras existenciais sobre eles não implicam a sua existência, mas são ontologicamente neutros.

Lógica Livre [Free Logic] similarmente mantém que nós podemos nos referir a coisas que não existem, de modo que a referência a objetos matemáticos não é ontologicamente comprometedor.

O Ficcionalismomantém que ambas as afirmações existenciais sobre objetos matemáticos, bem como as afirmações referindo-se a objetos matemáticos simplesmente não são verdadeiras.

O que eu chamo estratégias Ultima Facie (como Constructibilismo, Estruturalismo Modal e Figuralismo) mantém que as afirmações matemáticas não precisam ser interpretadas pelo valor de face (prima facie), mas que existem formas alternativas de entendê-los (interpretações ultima facie) que não comprometem a realidade dos objetos matemáticos.

O Neo-Meinongianismo, nomeado para o filósofo austríaco do início do século XX Alexius Meinong, mantém que há coisas que não existem (por exemplo, unicórnios, centauros, etc.) e que objetos matemáticos estão entre estas.

A Pretense theory [teoria do faz de conta], inspirando-se no trabalho do faz de conta e na natureza da ficção, interpreta a conversa de objetos matemáticos como prescrições para imaginar algo para ser verdadeiro, da mesma forma que imaginamos Sherlock Holmes ter vivido na Rua Baker St, nº 221.

E isso não é o fim! Existem ainda outros pontos de vista antirrealistas a serem considerados.

Então se você está interessado em prosseguir com esta fascinante pergunta ainda mais, Kevin, eu acho que você pode ver que você tem seu trabalho fatiado para você! Para começar, eu recomendo minhas palestras recentes “Deus Acima de Tudo” na Universidade de Birmingham, agora disponível em DVD e o livro com ótimas seis visões editado por Paul Gould, Beyond the Control of God? Six Views on the Problem of God and Abstract Objects [Além do controle de Deus? Seis Visões sobre o Problema de Deus e os Objetos Abstratos] (Londres: Bloomsbury, 2014).


1 Brian Leftow, God and Necessity (Oxford: Oxford University Press, 2012), pg. 22, 234-5.

William Lane Craig