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#433 Gibt es unerschaffene abstrakte Objekte?

October 08, 2017
Q

Sehr geehrter Prof. Craig,

zunächst einmal möchte ich, wie so viele andere, Ihnen herzlich danken für Ihre Arbeit als Philosoph, Theologe und christlicher Apologet. Sie haben mein Leben verändert, indem Sie mir die intellektuelle Seite einer Weltsicht gezeigt haben, die ich als Christ zunehmend für anti-intellektuell hielt. Ich sage meinen Freunden regelmäßig, dass Sie mein Lieblingsphilosoph und Lieblingsapologet des Christentums sind, und es liegt vor allem an Ihnen und Ihrer Arbeit, dass ich Philosophie und Theologie studieren und selber ein christlicher Apologet werden möchte. Ich werde Ihnen ewig dankbar sein.

In den letzten Monaten lese ich Ihr Philosophical Foundations for a Christian Worldview und bin von dem, was ich da lese, immer wieder fasziniert. Eines meiner philosophischen Lieblingsgebiete ist die Ontologie, und ganz besonders interessieren mich abstrakte Objekte. In Ihren Debatten und Vorträgen haben Sie abstrakte Objekte oft als einen der beiden einzigen Kandidaten für eine erste Ursache des Universums bezeichnet. Dabei stehen, wie Sie gesagt haben, diese Objekte nicht in irgendwelchen kausalen Relationen.

Beim Nachdenken darüber bin ich auf ein Problem gestoßen. Wenn abstrakte Objekte also an keinen kausalen Beziehungen teilhaben, was ist dann ihre Beziehung zu Gott? Sowohl Gott als auch abstrakte Objekte sind ja metaphysisch notwendige Entitäten, d. h. sie existieren in jeder möglichen Welt. Dies scheint mir nicht zu einer theologischen Sicht zu passen, nach der Gott der Schöpfer von allem ist. Wenn Gott nicht existierte, würde nichts existieren. Aber ich habe den Eindruck, dass dann, wenn Gott nicht existierte, abstrakte Objekte immer noch existieren würden – dass z. B. mathematische Entitäten unabhängig davon existieren, ob Gott existiert oder nicht.

Ich bin offen für die Möglichkeit, dass ich hier komplett falsch liege. Und jetzt meine Fragen:

  1. Existieren abstrakte Objekte unabhängig davon, ob Gott existiert oder nicht?
  2. Wenn ja, was ist dann ihre Beziehung zu Gott und hat dies irgendwelche theologische Implikationen (z. B. dass Gott nichts erschaffen hat oder dass nicht alles von seiner Existenz abhängig ist)?
  3. Wenn nein, wie sieht dann ihre Abhängigkeit von der Existenz Gottes aus?

Danke für die Frage-und-Antwort-Rubrik auf Ihrer Internetseite. Selbst dann, wenn Sie meine Frage nicht beantworten sollten, kann ich mich immer darauf freuen, am nächsten Montag etwas Gutes in dieser Rubrik zu finden.

Gott segne Sie

Dr. craig’s response


A

Danke für Ihre Mut machenden Worte, Kevin! Ihre Frage – was die Beziehung abstrakter Objekte zu Gott ist – hat mich die letzten zwölf Jahre beschäftigt. Ich bin, wie Sie, davon überzeugt, dass es theologisch nicht akzeptabel ist, zu sagen (wie manche heutigen christlichen Philosophen das tun), dass Dinge existieren, die nicht von Gott erschaffen sind. Wir müssen also den Platonismus – also die Ansicht, dass es unerschaffene, abstrakte Objekte wie Zahlen, Eigenschaften, Mengen usw. gibt – verwerfen.

Man beachte, dass das Problem, das platonische Objekte darstellen, nicht nur ihre notwendige Existenz ist, sondern (noch fundamentaler) dass sie nicht erschaffen sein können. Selbst wenn abstrakte Objekte in jeder möglichen Welt existieren (sodass sie notwendig existieren), kann man immer noch behaupten, dass sie in jeder Welt, was ihre Existenz betrifft, kausal abhängig von Gott sind und somit nicht (in einem Sinne des Wortes) „unerschaffen“. In diesem Falle wäre es nicht wahr, dass dann, wenn Gott nicht existierte, abstrakte Objekte immer noch existieren würden. Es ist also nicht so sehr ihre notwendige Existenz, als vielmehr ihre Aseität (ihre Existenz aus sich selber), die Gottes Status als die einzige letzte Wirklichkeit unterminiert.

Nehmen wir einmal als Beispiel die Existenz mathematischer Objekte. Wir finden hier heute eine ganze Palette realistischer wie antirealistischer Positionen, wie das folgende Diagramm zeigt:

 

Die Antwort auf Ihre Fragen hängt davon ab, welche dieser Positionen man vertritt.

1. Existieren abstrakte Objekte unabhängig davon, ob Gott existiert oder nicht? Das ist in unserem Diagramm die Position des Platonismus – eine Variante des Realismus, die Zahlen, Mengen usw. als abstrakte Objekte betrachtet, die unabhängig von Gott existieren. Sie und ich sind uns einig, dass dies für den christlichen Theisten keine Option ist. Alle anderen Positionen (ob realistisch oder antirealistisch) gehen davon aus, dass abstrakte Objekte nicht unabhängig von Gott existieren – entweder weil sie überhaupt nicht existieren oder weil ihre Existenz von Gott abhängig ist.

2. Wenn ja, was ist dann ihre Beziehung zu Gott und hat dies irgendwelche theologische Implikationen? Nur für die platonistische Position existieren mathematische Objekte unabhängig von Gott; dies entspricht nicht der Bibel und hat große theologische Implikationen.

Wie Brian Leftow argumentiert hat, ist Gott als einzige letzte Wirklichkeit eine Vorbedingung für eine Theologie des vollkommenen Wesens.[1] Als vollkommenes Wesen, ja als das größte vorstellbare Wesen muss Gott die in sich selber existierende Quelle aller außerhalb von ihm liegenden Wirklichkeit sein. Denn die Ursache der Existenz anderer Dinge zu sein, ist eine plausible Quelle von Größe, und der höchste Grad dieser Eigenschaft besteht darin, die Ursache von allem zu sein, was existiert. Wenn mathematische Objekte außerhalb von Gott existierten, wäre Gott die Quelle von nur einem winzigen Bruchteil der Dinge, die es gibt, denn das physische Universum, das Gott erschaffen hat, ist ein trivial winziges Etwas, das von der unbeschreiblich riesigen Menge nichterschaffener Dinge total in den Schatten gestellt wird.

So betrachtet, ist die göttliche Aseität eine logische Folge der Allmacht Gottes, die unbestreitbar zur maximalen Größe dazugehört. Denn wenn es etwas gibt, das unabhängig von Gott existiert, dann hat Gott weder die Macht, es zu vernichten, noch es zu erschaffen. Ein allmächtiges Wesen kann anderen Wesen und Dingen nach seinem Gutdünken die Existenz gewähren und wegnehmen. Die eigenständige Existenz abstrakter Objekte käme somit einer Minderung von Gottes Macht gleich.

Und schließlich gibt es noch ein sehr starkes Argument gegen die Existenz unerschaffener, platonischer Eigenschaften. Nehmen wir die Kombination göttlicher Eigenschaften, die zusammen Gottes Wesen ergeben, und nennen wir dieses Wesen Gottes Gottheit. Im Platonismus ist Gottheit ein unabhängig von Gott existierendes abstraktes Objekt, zu welchem Gott in der Beziehung der Exemplifizierung bzw. Instantiation steht. Die Göttlichkeit Gottes ergibt sich aus dieser Beziehung; er ist Gott, weil er Gottheit exemplifiziert. Das aber heißt, dass im Platonismus Gott eigentlich nicht a se (in sich selber) existiert, ist er doch in seiner Existenz von diesem abstrakten Objekt namens Gottheit abhängig. Der Platonismus postuliert nicht nur ein Objekt, das unabhängig von Gott existiert (was den Status Gottes als allein letzter Wirklichkeit schon ernsthaft in Frage stellen würde), sondern macht Gott auch noch von diesem Objekt abhängig, was der Leugnung der göttlichen Aseität gleichkommt.

Aber es kommt noch schlimmer: Da die Aseität, ähnlich wie die Allmacht, eine der wesentlichen im Begriff der Gottheit enthaltenen Eigenschaften Gottes ist, ist es nämlich nichts mit der Exemplifizierung von Gottheit durch Gott. Ohne Aseität keine Gottheit, aber nach dem Platonismus existiert Gott ja gar nicht a se; folglich existiert Gott überhaupt nicht! Im Platonismus mag es einen Demiurgen geben wie in Platons Timaeus, aber den Gott des klassischen Theismus gibt es nicht. Und so ist der Platonismus des Theismus Tod.

3. Wenn nein, wie sieht dann ihre Abhängigkeit von der Existenz Gottes aus? Die Antwort hängt von der Position ab, für die wir uns entscheiden.

Der absolute Kreationismus ist eine Art modifizierter Platonismus, nach welchem abstrakte Objekte existieren, aber von Gott abhängig und somit von ihm erschaffen sind (notwendig und ewig). Die Hauptschwierigkeit, mit der der absolute Kreationismus konfrontiert ist, ist der sogenannte Schnürsenkel-Einwand, der besagt, dass Gott, um z. B. Eigenschaften erschaffen zu können, bereits selber Eigenschaften haben müsste, was in einen Teufelskreis führt. Alle anderen Alternativen in unserem Diagramm sind nichtplatonische Positionen.

Es gibt nichtplatonische Versionen des Realismus (Formalismus, Psychologismus und Konzeptualismus), die mathematische Objekte als konkrete (und nicht abstrakte) Objekte betrachten. Die am meisten diskutierte und plausibelste Version ist hier der Konzeptualismus, für den mathematische Objekte Gedanken im Bewusstsein Gottes sind – mentale Vorgänge verschiedener Art. Diese Version hat den Vorteil, die historische christliche Mainstream-Position gegenüber abstrakten Objekten zu sein, und als ich mich mit abstrakten Objekten zu befassen begann, hatte ich vor, diese Position zu verteidigen.

Der Arealismus ist eine etwas merkwürdige Position, für die es nicht in den Bereich der Tatsachen gehört, ob mathematische Objekte existieren oder nicht. Dies war die Sicht der Logischen Positivisten der 1930er Jahre, die metaphysische Fragestellungen dieser Art für sinnlos erklärten. Wie wir über mathematische Objekte reden, war eine bloße Sache der Konvention (daher die Bezeichnung Konventionalismus). Ich finde, dass diese Position für den christlichen Theisten keine Option ist, da in jeder möglichen Welt Gott die Quelle aller außerhalb von ihm selber liegenden Realität ist. Woraus folgt, dass wir es hier eben doch mit einer Tatsache zu tun haben: Unerschaffene mathematische Objekte können nicht existieren.

Das bringt uns zu dem Füllhorn der antirealistischen Positionen zum Thema der mathematischen Objekte. Nach ihnen sind abstrakte Objekte in ihrer Existenz nicht von Gott abhängig, aus dem einfachen Grunde, dass sie nicht existieren. Die modernen christlichen Philosophen haben diese Positionen weitgehend unbeachtet gelassen, doch sie verdienen durchaus Beachtung, denn einige scheinen mir für den christlichen Theisten durchaus plausible und realistische Alternativen zu bieten.

Hier ein kurzer Überblick über diese Positionen:

Der Neutralismus besagt, dass das Bezugnehmen auf mathematische Objekte und sogar wahre existenzielle Aussagen über sie nicht ihre Existenz implizieren, sondern ontologisch neutral sind.

Die freie Logik geht ähnlich davon aus, dass wir auf Dinge, die nicht existieren, referieren können, sodass das Referieren auf mathematische Objekte uns ontologisch zu nichts verpflichtet.

Für den Fiktionalismus sind Existenzaussagen über mathematische Objekte wie auch Aussagen, die auf solche Objekte Bezug nahmen, schlicht nicht wahr.

Der Figuralismus (und andere von mir ultima-facie-Strategien) besagt, dass mathematische Aussagen nicht prima facie interpretiert werden müssen, sondern dass es alternative Möglichkeiten gibt, ihn zu verstehen, die uns nicht auf die Realität mathematischer Objekte festlegen.

Der Neo-Meinongianismus (so genannt nach dem österreichischen Philosophen Alexius Meinong, besagt, dass es Dinge gibt, die nicht existieren (z.B. Einhörner, Zentauren etc.), und dass zu diesen Dingen auch mathematische Objekte gehören.

Die Sheintheorie, die Anleihen bei der Illusions- und Fiktionsforschung macht, versteht das Reden über mathematische Objekte als Anweisungen, sich etwas als wahr vorzustellen, so ähnlich wie ein Krimileser sich vorstellt, dass Sherlock Holmes in der Baker Street 221 B in London wohnte.

Und damit ist die Liste noch nicht vollständig! Es gibt durchaus noch andere antirealistische Positionen.

Wenn Sie mehr über diese faszinierende Frage erfahren wollen, Kevin, gibt es also jede Menge Arbeit für Sie! Am besten fangen Sie vielleicht mit meinen Cadbury Lectures „God over All“ an, die ich an der University of Birmingham hielt und die jetzt auf DVD erhältlich sind, sowie mit dem sechs Positionen vorstellenden Buch von Paul Gould (ed.), Beyond the Control of God? Six Views on the Problem of God and Abstract Objects (London: Bloomsbury, 2014).

William Lane Craig

(Übers.: Dr. F. Lux)

Link to the original article in English: www.reasonablefaith.org/are-there-uncreated-abstract-objects

 

[1] Brian Leftow, God and Necessity (Oxford: Oxford University Press, 2012), S. 22 und 234f.

- William Lane Craig