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#71 Spezielle Relativität und das Zwillingsparadoxon

January 10, 2017

Sehr geehrter Prof. Craig,

ich lese gerade Ihr wunderbares Buch Time and the Metaphysics of Reality (Kluwer Academic Publishers, 2001), und ich habe eine Frage zum Zwillingsparadoxon und dem Paradoxon über die drei Brüder. (Das Zwillingsparadoxon postuliert einen Zwilling, der fast mit Lichtgeschwindigkeit für lange Zeit ins Weltall reist, dann auf die Erde zurückkommt und viel jünger als der Zwilling ist, der auf der Erde geblieben ist.)

Um das Paradoxon zu veranschaulichen, beschreiben Sie zudem das Paradoxon von den drei Brüdern (S. 55, Abb. 3.4), das ich lediglich als Abwandlung des Zwillingsparadoxons verstehe und mit dem aufgezeigt werden soll, dass das Paradoxon anhält, auch wenn die Beschleunigung aus dem Gedankenexperiment herausgenommen wird.

Im Paradoxon der drei Brüder ist A auf der Erde und somit „im Ruhezustand“. B zieht mit einer hohen gleichbleibenden Geschwindigkeit bei E1 an A vorbei, und bei E1 stimmen As und Bs Uhren überein. B bewegt sich dann weiter von der Erde weg zu E2, wo er an C vorbeikommt, der auf dem Rückweg zur Erde ist, und bei E2 stimmen Bs und Cs Uhren überein. C bewegt sich weiter zurück zur Erde, die er bei E3 erreicht, und die Frage ist nun, ob As und Cs Uhren bei E3 übereinstimmen, und wir sollen verstehen, dass sie nicht übereinstimmen.

Ich sehe diverse Probleme beim Paradoxon der drei Brüder. Können Sie mir auf die Sprünge helfen?

Hypothetisch zieht A also mit gleichbleibender Geschwindigkeit an B vorbei, und dabei stimmen ihre Uhren überein. Doch wie ist B ins All gekommen, um zur Erde zurückzukehren, um an A mit gleichbleibender Geschwindigkeit vorüberzuziehen? Sie sind doch Brüder; B muss auf der Erde gestartet sein. Doch wenn B auf der Erde gestartet ist, wie könnten ihre Uhren dann übereinstimmen? Zeigt das Zwillingsparadoxon (das vom Paradoxon der drei Brüder angeblich veranschaulicht werden soll) nicht, dass B bei E1 jünger als A ist? Was meint man also, wenn man sagt, dass ihre „Uhren übereinstimmen“?

Wenn (wie es in der Hypothese heißt) A, B und C Brüder sind, dann müssen B und C beschleunigen, um die Erde zu verlassen. Wenn sie also nicht beschleunigen, keinen anderen Bezugsrahmen übernehmen und relativ zu einander nicht in gleichbleibender Bewegung sein können, dann sind sie einfach an die Erde gebunden.

Wenn die Uhren von A und B übereinstimmen, dann hat B in einem Moment von Null auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt oder A und B sind keine Brüder, weil B nicht von der Erde gestartet ist. Wenn Bs Startpunkt nicht die Erde war, dann gibt es keine Grundlage dafür, A als im Besitz eines privilegierten Bezugsrahmens zu betrachten oder deshalb „im Ruhezustand“ zu sein.

Und schließlich: Damit B sich bei E2 von der Erde wegbewegt und C zur Erde hin, muss C die Erde früher verlassen haben oder mehr beschleunigt haben; und in beiden Fällen würden die Uhren von B und C auch nicht übereinstimmen.

Und noch zum Zwillingsparadoxon: Wie ich es verstanden habe, wird der reisende Zwilling für seine Wende langsamer und beschleunigt dann wieder, um zur Erde zurückzukehren, während die Zeit des Zwillings auf der Erde dilatiert ist; während der Reisende wendet, wird eine lange Zeit des zukünftigen Lebens des Zwillings auf der Erde plötzlich Teil der Vergangenheit des Reisenden, ohne jemals Gegenwart gewesen zu sein, was dazu führt, dass dieser langsamer altert: Er durchzieht tatsächlich weniger Zeit als sein Bruder. Doch wie lässt sich das Altern des einen Zwillings mit dem des anderen vergleichen, während der Reisende erstmalig von der Erde weg beschleunigt oder während er am Ende seiner Rückreise langsamer wird? Ist es nicht so, dass der Reisende nur dann langsamer altert, während er gerade wendet? Altert der Reisende nicht schneller, während er am Anfang bei seiner Abreise von der Erde beschleunigt, und altert nicht auch schneller, wenn er zum letzten Mal langsamer wird? Seine Bezugsrahmen ändern sich zu diesen Zeiten ja auch. Ebenso wichtig zu erwähnen ist, dass die kombinierten Werte bei der Beschleunigung weg von der Erde bei beiden Enden der Reise genau den Werten der Beschleunigung Richtung Erde in der Mitte der Reise entsprechen.

Dr. Craig, ich hatte lange nach einem biblisch orthodoxen Theologen gesucht, der die moderne Physik ernst nimmt, als ich Ihren Kommentar in der Moreland-Nielsen-Debatte zum Thema „Existiert Gott“ fand. Ich gehe davon aus, dass die moderne Naturwissenschaft eines Tages viele biblische Lehren klarstellen wird, die sonst problematisch und schwer erklärbar erscheinen. Danke für alles, was Sie tun.

Tom

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Dr. craig’s response

A [

Danke für Ihre netten Worte, Tom! Ich weiß, dass die Spezielle Relativität vielleicht nicht die drängendste Frage vieler unserer Leser ist, doch um der Ausgewogenheit willen habe ich diese Woche Ihre Frage ausgewählt.

Die fundamentale Aussage beim sogenannten Zwillingsparadoxons ist, dass die Spezielle Relativität, wie Einstein sie formulierte, voraussagt, dass absolute Wirkungen aus nur relativer Bewegung folgen werden. Das heißt, diese sind nicht bloß Wirkungen, die von einem bestimmten Bezugsrahmen abhängig sind, wie z. B. wenn A relativ zum Rahmen R kürzer als B ist und B kürzer als A relativ zum Rahmen R' ist. Die Wirkungen sind hier vielmehr unabhängig vom Bezugsrahmen. Ganz egal, welchen Bezugsrahmen man auswählt: Der reisende Zwilling wird beim Wiedersehen jünger sein als sein Bruder.

Nun, wenn man einmal darüber nachdenkt, ist das ziemlich bizarr: Wie könnte lediglich relative Bewegung, also Bewegung, bei der man einen von beiden Beobachter im Ruhezustand wähnen könnte und den anderen in Bewegung, zu absoluten Veränderungen in nur einem führen? Philosophen und Wissenschaftler, die sich nicht damit zufriedengeben, einfach die Gleichungen zu lösen und die Ergebnisse weiterzuverarbeiten, sondern über die metaphysischen Implikationen eines solchen Szenarios nachdenken, werden von der Tatsache, dass Einsteins Version der Speziellen Relativität solche absoluten Wirkungen ohne jegliche dynamische Ursachen voraussagt, oft in Verlegenheit gebracht. Die Ergebnisse folgen schon aus den Gleichungen, doch es gibt für solche absoluten Wirkungen keine physikalische Ursache.

Nun, die Geschichte der drei Brüder ist ein Versuch, den Einwand zu widerlegen, nach dem die beiden Brüder im Zwillingsparadoxon nicht in lediglich relativer Bewegung zueinander sind: Einer von ihnen wird aufgrund seiner Beschleunigung und seiner Verlangsamung eindeutig als sich bewegender Zwilling gekennzeichnet. Daher sollte es nicht überraschen, wenn absolute Wirkungen als Folge seiner absoluten Bewegung entstehen.

Die Geschichte der drei Brüder unterbindet diese Ausflucht dadurch, dass sie die Zeiten der Beschleunigung und der Verlangsamung in der ersten Geschichte eliminiert. Die drei Brüder ziehen einfach mit gleichbleibender Geschwindigkeit aneinander vorbei – ohne Wende. Die Geschichte zeigt, dass absolutes, unterschiedliches Altern in Folge deren rein relativer Bewegung entstehen wird.

Sie versuchen nun, Tom, die Geschichte um irrelevante Elemente zu erweitern, um die Beschleunigung und die Verlangsamung wieder einzuführen. Doch als Gedankenexperiment kann die Geschichte ganz nach unserem Gusto konfiguriert werden, so lange sie mit den Gesetzen der Physik im Einklang bleibt. Es spielt also keine Rolle, wie die Brüder in die Positionen gekommen sind, in denen sie sich jetzt befinden; ja, sie müssten nicht einmal Brüder sein – einfach drei Menschen, die zum Zeitpunkt ihrer jeweiligen ersten Rendezvous exakt gleich alt sind und gleich aussehen. Das einzig Wichtige dabei ist, dass ihre Uhren, ob mechanisch oder biologisch, am bei ihrem ersten Treffen übereinstimmen. Die neue Geschichte zeigt auf, dass das Altern des reisenden Zwillings nicht an seiner absoluten Bewegung liegt, geschweige denn an seiner Beschleunigung oder seiner Verlangsamung an verschiedenen Punkten auf seiner Reise, denn diese werden in der Geschichte mit drei Personen, die einfach aneinander im Raum vorüberziehen, gänzlich eliminiert.

Die meisten Theoretiker lösen das „Paradoxon“, indem sie eine vierdimensionale Sicht der Realität annehmen, wie jene, die Herrmann Minkowski vorgeschlagen hat, die Bezugsrahmen und bleibende dreidimensionale Objekte zugunsten von sich verschiebenden Perspektiven auf vierdimensionale Objekte in der Raumzeit abschafft. Doch eine solche Sicht impliziert, wenn man sie metaphysisch ernst nimmt, eine tempuslose Theorie der Zeit, die philosophisch und theologisch gesehen einen sehr hohen, und wie ich finde, inakzeptablen Preis hat. Daher stelle ich mich auf die Seite von H. A. Lorentz, der behauptet hat, dass absolute Zeit, absoluter Raum und absolute Simultaneität sehr wohl existieren und alle im Zwillingsparadoxon beschriebenen relativistischen Wirkungen auf absolute Bewegung in Bezug auf den privilegierten Rahmen zurückzuführen sind.

(Übers.: J. Booker)

Link to the original article in English: /special-relativity-and-the-twin-paradox

- William Lane Craig