#31 Swinburne über das kalām-kosmologische Argument

Dr. craig’s response

Es ist immer wieder faszinierend, welche Einwände ein zugegebenermaßen genialer Mensch, der von der Stichhaltigkeit des kalam-kosmologischen Arguments nicht überzeugt ist, dagegen vorbringt. Wenn sich die angeführten Einwände als schwach erweisen, kann dies unsere Überzeugung, dass das Argument wirklich schlagkräftig ist, nur bestärken. Ein treffendes Beispiel hierfür ist Swinburnes kurze Abhandlung des Argumentes in der zweiten Auflage seines Buchs The Existence of God (S. 138-139).

Das kalam-kosmologische Argument kann als simpler Syllogismus formuliert werden:

Prämisse 1: Was zu existieren beginnt, hat eine Ursache.

Prämisse 2: Das Universum begann zu existieren.

Konklusion: Also hat das Universum eine Ursache.

In Bezug auf (1) sagt Swinburne: „Doch mir scheint,. . . als könnte dem, z. B. „das Universum begann zu existieren“, nur eine induktive Rechtfertigung zugeschrieben werden.“ Super! Ich kann die Wahrheit von (1) sehr gerne aus rein induktiven Gründen akzeptieren. Zwar ist das kalam-Argument selbst ein deduktives Argument, doch heißt das nicht, dass seine Prämissen nicht von induktiver Evidenz gestützt werden. Ganz im Gegenteil: Ich selbst habe mich ausgiebig auf die induktive Evidenz berufen, die die Naturwissenschaft als Rechtfertigung für beide Prämissen des kalam-Arguments bietet.

Was ist also mit (2)? Das erste dafür sprechende philosophische Argument, das ich verteidige, basiert auf der Unmöglichkeit der Existenz einer aktual unendlichen Anzahl von Dingen:

1. Eine aktual unendliche Anzahl von Dingen kann nicht existieren.

2. Eine anfangslose Reihe von Ereignissen in der Zeit impliziert eine aktual unendliche Anzahl von Dingen.

3. Also kann eine anfangslose Reihe von Ereignissen in der Zeit nicht existieren.

Als Antwort auf dieses Argument bringt Swinburne zwei Bedenken zum Ausdruck.[1] Zuerst sagt er in Bezug auf (1): „Doch ich meine, dass wir die offensichtlich logische Möglichkeit zulassen können, dass es eine unendliche Anzahl von Dingen gibt (z. B. Sterne), ohne Cantors Mathematik zu übernehmen oder diese Art, sie anzuwenden.“ Diese Antwort ist verblüffend. Zunächst einmal versucht das Argument nicht, die logische Unmöglichkeit der Existenz einer aktual unendlichen Anzahl von Dingen zu beweisen, sondern ihre metaphysische Unmöglichkeit. Ich habe schon betont, dass das Argument in keiner Weise bestreitet, dass Cantors Mengenlehren-Universum mit seinen Axiomen und Konventionen logisch widerspruchsfrei ist, da noch kein Widerspruch nachgewiesen wurde, der aus dessen Axiomen folgt.

Doch Swinburnes Behauptung ist nicht die, dass die axiomatisierte Cantor'sche Mengenlehre logisch widerspruchsfrei ist, sondern dass wir die logische Möglichkeit einer unendlichen Menge von Dingen bestätigen können, ohne die Cantor'sche Mengenlehre zu übernehmen. Es ist völlig rätselhaft, wovon Swinburne hier spricht. Die axiomatisierte Cantor'sche Mengenlehre ist die Standardform der Mengenlehre in der heutigen Mathematik. Würde Swinburne uns in Bezug auf die Unendlichkeit zur Vor-Cantor'schen Mathematik zurückschicken? Wenn ja, wie würde das zur Rechtfertigung der Existenz einer aktual unendlichen Anzahl von Dingen beitragen? Vor Cantor wurde ja nur potenziell Unendliches anerkannt. Oder denkt er dabei an eine intuitionistische Mathematik, die nur Unendliches anerkennt, das konstruierbar ist? Auch hier ist nicht klar, wie das dazu beitragen würde, die Absurdität zu vermeiden, die mit der Existenz einer aktual unendlichen Anzahl von Dingen einhergeht. Ohne weitere Erklärungen tappen wir in Bezug darauf, womit Swinburne Cantor ersetzen würde, im Dunkeln. In jedem Fall können wir aber davon ausgehen, dass jede nicht-Cantor'sche Alternative zur Standardmengenlehre von Mathematikern praktisch universal abgelehnt würde.

Doch dann fügt Swinburne hinzu, dass wir in keinem Fall dazu verpflichtet sind, die Cantor'sche Mathematik auf „diese Art anzuwenden.“ Auch was das heißen soll, ist unklar. Hilberts Hotel, die Veranschaulichung, die ich gebrauche, ist das Geistesprodukt von David Hilbert, einem der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, der auch ein glühender Vertreter der Cantor'schen Mengenlehre war (obwohl er in Bezug auf ihre Umsetzbarkeit in der realen Welt skeptisch war). Hilbert konnte die unendliche Mengenlehre in der realen Welt sehr gut veranschaulichen. Daher stellt sich uns die Frage: Worin lag er falsch? Wie würde Swinburne die Theorie anwenden, um die Art von Absurditäten zu vermeiden, welche die Existenz einer aktual unendlichen Menge von realen Dingen begleiten? Wir könnten Swinburnes eigenes Beispiel der Sterne verwenden, um derlei Absurditäten zu produzieren – wir brauchen bloß jedem Stern eine natürliche Nummer zuzuschreiben, und dann mental mit den Sternen ähnlich vorzugehen wir mit den Gästen in Hilberts Hotel.[2]

Swinburnes zweites Bedenken in Bezug auf dieses Argument ist, dass es davon ausgeht, dass „Ereignisse, die jetzt alle vergangen sind, in einem gewissen Sinne aktual sind. Doch in diesem Fall sind alle Elemente der unendlichen Reihe von Perioden ungleicher Länge, 1/2 Stunde, 1/4 Stunde, 1/8 Stunde usw., die in der vergangenen Stunde schon aufgetreten sind, jetzt ebenfalls aktual, was . . . nicht möglich ist.“ Dieser Einwand soll zeigen, dass sich der Befürworter des kalām-Arguments aufgrund seiner eigenen Prinzipien zu der Existenz einer aktual unendlichen Anzahl von Dingen verpflichtet sieht, nämlich zu unendlich vielen Intervallen ungleicher Dauer.

Die Berufung auf die Aktualität der Vergangenheit ist eigentlich ein roter Hering, denn Swinburne hätte das auch über räumliche Intervalle sagen können. Doch wie ich schon an anderer Stelle sagte, ist das Problem mit diesem Argument, dass es einfach davon ausgeht, dass unsere mathematische Modellierung der Zeit und des Raums als unendliche Menge von Punkten die Realität beschreibt, was nie bewiesen worden ist. Zudem geht das Modell davon aus, dass ein Intervall, ob räumlich oder temporal, aus Punkten zusammengesetzt wird, und nicht davon, dass Punkte aus einem Intervall konstruiert werden. Man könnte stattdessen die Ansicht vertreten, dass ein Intervall nicht aus Punkten zusammengesetzt ist, sondern logisch vor allen Punkten existiert, die man innerhalb des Intervalls spezifizieren möchte. Das heißt, man fängt nicht mit einer aktual unendlichen Anzahl von Punkten an und bildet daraus eine Linie; sondern man beginnt mit der Linie und fängt an, sie zu unterteilen. Somit ist die Reihe von Unterteilungen, die Swinburne vorschwebt, nur potenziell (und nicht aktual) unendlich, insofern als der Unterteilungsvorgang ewig weitergehen kann. Die Unendlichkeit ist in diesem Fall nur ein Grenzkonzept; es gibt niemals eine aktual unendliche Anzahl von Intervallen.

Es gibt ein zweites kalām-Argument für den Anfang des Universums, das auf der Unmöglichkeit basiert, eine aktual unendliche Menge von Dingen zu bilden, indem man ein Element nach dem anderen hinzufügt.

1. Die Reihe von Ereignissen in der Zeit ist eine Menge, die durch sukzessives Hinzufügen der Elemente gebildet wird.

2. Eine durch sukzessives Hinzufügen der Elemente gebildete Menge kann nicht aktual unendlich sein.

3. Also kann die Reihe von Ereignissen in der Zeit nicht aktual unendlich sein.

Swinburne antwortet, dass Immanuel Kant ein ähnliches Argument dargelegt hat[3], und fährt fort: „Doch Kants Behauptung, dass eine unendliche Reihe kein letztes Element haben kann, gilt nur für Reihen mit einem ersten Element – was eine anfangslose Reihe nicht haben würde.“

Diese Antwort ist allzu einfach. (Ja, ich bin nun schon länger versucht, einen Artikel mit dem Titel „War Kant ein Dummkopf?“ zu schreiben, und zwar aufgrund dessen, welche Art der Argumentation einige seiner Kritiker dem Titan aus Königsberg zuschreiben.) Prämisse (2) als die Behauptung auszudrücken, dass eine unendliche Menge kein letztes Element haben kann, ist irreführend, weil sie die Rolle vernachlässigt, die der temporale Vorgang im Argument spielt. Es ist einfach, sich eine unendliche Reihe mit einem letzten Element einfallen zu lassen, z. B. die Reihe negativer Zahlen: . . . , -3, -2, -1. Doch Kants Argument ist, dass es unmöglich scheint, zu diesem letzten Element zu kommen, indem man ein Element nach dem anderen verarbeitet. So wie man nicht bis zur Unendlichkeit zählen kann, so kann man auch nicht von der Unendlichkeit herunterzählen. Zu sagen, dass die unendliche Vergangenheit durch sukzessive Addition hätte gebildet werden können, ist wie zu sagen, dass es gerade jemandem gelungen ist, all die negativen Zahlen nacheinander aufzuschreiben, und bei -1 angekommen ist, was unmöglich erscheint. Kants Argument wird nicht nur durch den Hinweis widerlegt, dass die einzigen unendlichen Reihen, die ein letztes Element haben, auch anfangslos sind.

So viel zu den philosophischen Argumenten. Was ist mit der naturwissenschaftlichen Bestätigung des Anfangs des Universums? Hier stimmt Swinburne zu: „Meine Einschätzung des gegenwärtigen Wissenschaftsstands ist, dass er tatsächlich dazu tendiert, das zu zeigen.“ Natürlich sind durch naturwissenschaftliche Evidenz gestützte Schlussfolgerungen immer vorläufig, doch Swinburnes Ansicht zufolge spricht diese Evidenz für die Schlussfolgerung, dass das Universum zu einem Zeitpunkt in der endlichen Vergangenheit entstanden ist.

Swinburne akzeptiert also beide Prämissen des kalām-kosmologischen Arguments aus induktiven Gründen. Das bedeutet, dass es dieselbe Unterstützung genießt wie Swinburnes eigene, bevorzugte Version des kosmologischen Arguments. Da er seiner Version des Arguments nur bescheidene Kraft zuschreibt, verdient es das kalām-kosmologische Argument somit, in seiner kumulativen Argumentation für den Theismus Schulter an Schulter mit Swinburnes eigenem Argument zu stehen.

(Übers.: J. Booker)

Link to the original article in English: /swinburne-on-the-kalam-cosmological-argument

[1] Die Kritik von Swinburne in "The Existence of God", Oxford 2004: Clarendon Press, S. 138, Fußnote 10, lautet im Wortlaut: "In presenting his ‘Kalām cosmological argument’, William Craig claims (1) that a ‘beginningless series of events in time cannot exist’. See e.g. his ‘The Kalām Cosmological Argument’, in W. L. Craig (ed.), Philosophy of Religion (Edinburgh University Press, 2002). His argument for (1) is that it follows from (2), ‘an actually infinite number of things cannot exist’. His argument for (2) is that Cantor’s system of mathematics for operating with infinite numbers includes the principle of correspondence that two sets (such as the infinite set of integers 1, 2, 3, 4, . . . and the set of even integers 2, 4, 6, 8 . . . ) have the same number of members if (as in this example) they can be put into one–one correspondence with each other. This principle has paradoxical consequences such as that in a hotel with an infinite number of rooms, all occupied, you can accommodate a further infinite number of guests by moving each existing guest to the room with the number twice that of his present room, and then proceeding to fill the (infinite number of) vacant oddnumbered rooms. But I suggest that we can allow what seems to me the obvious logical possibility of there being an infinite number of things (e.g. stars), without adopting Cantor’s mathematics, or this kind of way of applying it. Further (1) above follows from (2) only on the assumption that events that are all now past are in some sense actual. But in that case all the members of the infinite series of periods of unequal length, of 1/2 hour, 1/4 hour, 1/8 hour, etc., which have already occurred during the past hour, are also now actual, which by Craig’s (2) is not possible. So either (2) is false, or (1) does not follow. Craig’s Kalām argument to God requires not merely (1) but also ‘whatever begins to exist has a cause’. But it seems to me, for reasons given in this chapter, this, like ‘the universe began to exist’, can be given only an inductive justification. Kant also affirmed (1)—see his Critique of Pure Reason, B454, trans. N. Kemp-Smith (Macmillan, 1964). His argument is that an infinite series cannot have a last member; and that a beginningless and so infinite series terminating in a present event would have a last member. But Kant’s claim that an infinite series cannot have a last member holds only of infinite series with a first member—which a beginningless series would not have." (Anm. d. Übers.)

[2] Vgl. den Aufsatz "Das kalām-kosmologische Argument", in dem die Absurditäten aktual unendlicher Mengen anhand von Hilberts Hotel dargestellt werden: /german/Das-kalam-kosmologische-Argument, Abschnitt "Prämisse 2", "Erstes philosophisches Argument". (Anm. d. Übers.)

[3] Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft, S. B454. (Abteilung "Die Transzendentale Dialektik", 2. Haupstück "Die Antinomie der reinen Vernunft", 2. Abschnitt: "Antithetik der reinen Vernunft"). (Anm. d. Übers.)