#336 “Honestidade, Transparência, Completa Revelação" e o Teorema Borde-Guth-Vilenkin

Olá Lawrence,

Qualquer teorema é apenas tão bom quanto seus pressupostos. O teorema BGV diz que se o universo está, em média, se expandindo ao longo de um dado worldline, esse worldline não pode ser infinito para o passado.

Uma possível lacuna é que pode haver uma época de contração antes da expansão. Modelos deste tipo têm sido discutidos por Aguirre & Gratton e por Carroll & Chen...

...Jaume Garriga e eu estamos agora explorando uma imagem do multiverso onde o teorema BGV pode não se aplicar. Em bolhas de energia de vácuo negativo, a expansão é seguida de contração... No entanto, é concebível (e muitas pessoas pensam assim) que singularidades serão resolvidas na teoria da gravidade quântica, de modo que o colapso interno das bolhas será seguido por uma expansão. Neste cenário, ...não é de todo claro que a hipótese BGV (expansão em média) será satisfeita.

...é claro que não existe certeza absoluta em ciência, especialmente em questões como a criação do universo. Observe, por exemplo, que o teorema BGV usa uma imagem clássica do espaço-tempo. No regime onde a gravidade torna-se essencialmente quântica, pode ser que não saibamos nem mesmo as perguntas certas a serem perguntadas.

Alex

Você pode fugir do teorema postulando que o universo estava se contraindo antes de algum tempo.... Isso soa como se não houvesse nada de errado em ter contração antes da expansão. Mas o problema é que um universo em contratação é altamente instável. Pequenas perturbações levariam-no a desenvolver todos os tipos de singularidades bagunçadas, fazendo com que ele nunca chegasse à fase de expansão. (A Vilenkin para V Stenger, citado por http://arizonaatheist.blogspot.com/2010/05/william-lane-craigs-arguments-for-god.html)

Como estas declarações devem se reconciliar? Aqui está a minha melhor tentativa: A 'imagem clássica do espaço-tempo' não deve ser igualada a espaço-tempo relativístico geral. Pois espaço-tempo relativista especial, por exemplo, também é uma imagem clássica do espaço-tempo. Assim, o teorema não pressupõe espaço-tempo de relatividade geral, mas simplesmente um espaço-tempo que é clássico no sentido de que é linearmente ordenado temporalmente, e assim pode ser dito estar se expandindo na direção 'depois de'. Em qualquer espaço-tempo assim, um universo que está, em média, em um estado de expansão, não pode ser eterno no passado. Mas, em um regime de gravidade quântica, se a ordem linear do tempo é abolida, então é impossível falar de expansão, e assim a única condição do teorema não é cumprida. A pergunta, então, não é da teoria gravitacional, mas se tempo existe em um modelo. Teorias de gravidade quântica que apresentam uma ordenação temporal linear caem sob o teorema e por isso não serão eternos no passado.

Olá Lawrence,

Qualquer teorema é apenas tão bom quanto seus pressupostos. O teorema BGV diz que se o universo está, em média, se expandindo ao longo de um dado worldline, este worldline não pode ser infinito para o passado.

Uma possível lacuna é que pode haver uma época de contração antes da expansão. Modelos deste tipo têm sido discutidos por Aguirre & Gratton e por Carroll & Chen. Eles tiveram que assumir, no entanto, que o mínimo de entropia foi alcançado no salto e ofereceram nenhum mecanismo para impor essa condição. Parece-me que é essencialmente equivalente a um começo.

Por outro lado, Jaume Garriga e eu estamos agora explorando uma imagem do multiverso onde o teorema BGV pode não se aplicar.Em bolhas de energia de vácuo negativo, a expansão é seguida de contração, e normalmente presume-se que isso termina em uma singuralidade de grande colapso. No entanto, é concebível (e muitas pessoas pensam assim) que singularidades serão resolvidas na teoria da gravidade quântica, de modo que o colapso interno das bolhas será seguido por uma expansão. Neste cenário, um worldline irá passar por uma sucessão de regiões de expansão e contração, e não é de todo claro que a hipótese BGV (expansão em média) será satisfeita.

Eu desconfio que o teorema pode ser estendido para este caso, talvez com algumas suposições adicionais. Mas é claro que não existe certeza absoluta em ciência, especialmente em questões como a criação do universo. Observe, por exemplo, que o teorema BGV usa uma imagem clássica do espaço-tempo. No regime onde a gravidade torna-se essencialmente quântica, pode ser que não saibamos nem mesmo as perguntas certas a serem perguntadas.

Alex

Caro Prof. Vilenkin,

Muito obrigado pela sua resposta! Você deve se lembrar que nos conhecemos uma vez quando fomos os participantes em uma espécie de mesa redonda em Berkeley, sobre ciência e religião, patrocinado pelo Centro de Teologia e Ciências Naturais. Eu tenho apreciado o seu trabalho ao longo dos anos.

Estou perturbado porque Lawrence Krauss, em alguns aspectos, deturpou suas opiniões no nosso diálogo em Sydney. Em uma tentativa de refutar a evidência para um começo do universo, ele mostrou um powerpoint de sua carta com as últimas duas frases do segundo parágrafo suprimidas. Isso deu ao público a impressão de que os modelos de contratação, em particular os dois mencionados, eram possibilidades realistas para fugir do começo do universo. A última frase do segundo parágrafo teria sido devastadora para Krauss.

Depois de ler dois de seus artigos recentes em que você mostra por que o modelo Aguirre-Gratton e o modelo de Carroll-Chen não têm sucesso na restauração de um universo eterno no passado, eu sabia que Krauss estava lhe interpretando mal. Você quis dizer "possível" no sentido de que eles violam a única condição do teorema BGV, não "possível" no sentido de fornecer um modelo realista de um universo eterno no passado.

Além disso, eu tinha uma cópia de sua carta a Victor Stenger em que você explicou as singularidades bagunçadas que tais modelos contratantes teriam de enfrentar, de modo que nunca chegariam a uma nova expansão. Eu supus que sua carta para Krauss também continha alguma qualificação assim.

Você deve estar ciente de que o seu trabalho tem entrado na cultura popular, onde se tornou tema de debate acalorado. Alguns pensadores seculares firmemente querem evitar o começo do universo, porque, para eles, isso cheira a teísmo, e por isso eles estão empenhados em reconstruir a importância do seu trabalho. É por isso que você está recebendo cartas de pessoas como Stenger, Krauss, etc. Espero ter entendido e representado você precisamente. Se não, eu quero ser corrigido.

Nesse sentido, eu tenho uma pergunta sobre a sua declaração: "o teorema BGV usa uma imagem clássica do espaço-tempo. No regime onde a gravidade torna-se essencialmente quântica, podemos nem mesmo saber as perguntas certas para perguntar." Em outro lugar você escreveu:

"A coisa mais notável sobre este teorema é sua generalidade arrebatadora.... Nós nem sequer supomos que a gravidade é descrita pelas equações de Einstein. Então, se a gravidade de Einstein exige alguma modificação, a nossa conclusão ainda vai se manter. O único pressuposto que nós fizemos foi a de que a taxa de expansão do universo nunca fica abaixo de algum valor diferente de zero"[Vilenkin, 2006, p. 175].

Como estas declarações são compatíveis? A declaração de 2006 soa como se uma teoria quântica da gravitação não iria desfazer o teorema. Mas a carta para Krauss soa como se estivéssemos nadando em incerteza.

Eu tenho minha própria ideia de como você pode entender estas declarações, mas em vez de sobrecarregá-lo com minhas conjecturas, eu prefiro simplesmente perguntar como você entender a situação.

Sinceramente,

Bill

Caro Bill,

>Estou perturbado porque Lawrence Krauss em alguns aspectos deturpou suas opiniões

>no nosso diálogo em Sydney. Em uma tentativa de refutar a evidência para um

>começo do universo, ele mostrou um powerpoint de sua carta com

> as últimas duas frases do segundo parágrafo suprimidas.

Minha carta foi em resposta ao e-mail de Lawrence, perguntando se eu achava que o teorema BGV *definitivamente* exclui um universo sem começo. A essência da minha resposta foi a de que não existe tal coisa como "exclusão definitiva" na ciência. Eu diria que o teorema faz um argumento plausível de que houve um princípio. Mas sempre há ressalvas.

Eu não ouvi o seu debate em Sydney, mas eu não acho que Lawrence intencionalmente interpretaria mal as minhas opiniões. Eu o conheço há muito tempo, e ele sempre foi um sujeito honesto e direto.

>Depois de ler dois de seus artigos recentes em que você mostra por que o modelo >Aguirre-Gratton e o modelo de Carroll-Chen não têm sucesso na restauração de um >universo eterno no passado, eu sabia que Krauss estava lhe interpretando mal. Você quis >dizer "possível" no sentido de que eles violam a única condição do teorema BGV, não >"possível" no sentido de fornecer um modelo realista de um universo eterno no passado.

>Além disso, eu tinha uma cópia de sua carta a Victor Stenger em que você explicou as >singularidades bagunçadas que tais modelos contratantes teriam de enfrentar, de modo >que nunca chegariam a uma nova expansão. Eu supus que sua carta para Krauss também >continha alguma qualificação assim.

O modelo Aguirre-Gratton pode evitar singularidades, postulando um pequeno universo fechado "inicial" e, em seguida, permitindo-lhe evoluir em ambos os sentidos de tempo. Eu coloquei "inicial" entre aspas, porque Aguirre e Gratton não pensam nisso dessa maneira. Mas esse modelo exige que uma condição muito especial seja aplicada em algum momento na história do universo. Naquele momento, o universo deveria ser muito pequeno e ter entropia muito baixa. Aguirre e Gratton não especificam um mecanismo físico que poderia impor tal condição.

Carroll e Chen afirmam que o universo não tem que ser pequeno nesse momento especial. Mas no meu recente artigo eu mostro que, neste caso, singularidades são inevitáveis.

>Você deve estar ciente de que o seu trabalho tem entrado na cultura popular, onde se >tornou tema de debate acalorado. Alguns pensadores seculares firmemente querem >evitar o começo do universo, porque, para eles, isso cheira a teísmo, e por isso eles estão >empenhados em reconstruir a importância do seu trabalho. É por isso que você está >recebendo cartas de pessoas como Stenger, Krauss, etc. Espero ter entendido e >representado você precisamente. Se não, eu quero ser corrigido.

Eu acho que você representou o que eu escrevi sobre o teorema BGV em meus artigos e para você, pessoalmente, com muita precisão. Isso não quer dizer que você representou meus pontos de vista sobre o que isso implica a respeito da existência de Deus. Tudo bem, já que eu não tenho nenhuma especialização especial para emitir tais juízos. Se significa alguma coisa, minha opinião é que o teorema BGV não diz nada sobre a existência de Deus de uma forma ou de outra. Em particular, o começo do universo poderia ser um acontecimento natural, descrito pela cosmologia quântica.

>Nesse sentido, eu tenho uma pergunta sobre a sua declaração: "o teorema BGV usa >uma imagem clássica do espaço-tempo. No regime onde a gravidade torna-se >essencialmente quântica, podemos nem mesmo saber as perguntas certas para >perguntar." Em outro lugar você escreveu:

>"A coisa mais notável sobre este teorema é sua generalidade arrebatadora.... Nós nem >sequer supomos que a gravidade é descrita pelas equações de Einstein. Então, se a >gravidade de Einstein exige alguma modificação, a nossa conclusão ainda vai se manter. >O único pressuposto que nós fizemos foi a de que a taxa de expansão do universo nunca >fica abaixo de algum valor diferente de zero" [Vilenkin, 2006, p. 175].

> Como estas declarações são compatíveis? A declaração de 2006 soa como se uma teoria

>quântica da gravitação não iria desfazer o teorema. Mas a carta para Krauss soa como se >estivéssemos nadando em incerteza.

A pergunta de o universo ter ou não um começo assume um espaço-tempo clássico, no qual as noções de tempo e causalidade podem ser definidas. Em escalas de tempo e comprimento muito pequenas, flutuações quânticas na estrutura do espaço-tempo podem ser tão grandes que estes conceitos clássicos tornam-se totalmente inaplicáveis. Então, nós realmente não temos uma linguagem para descrever o que está acontecendo, porque todos os nossos conceitos de física estão profundamente enraizados nos conceitos de espaço e tempo. Isto é o que eu quero dizer quando digo que não sabemos nem mesmo quais são as perguntas certas.

Mas se as flutuações não são tão selvagens para invalidar o espaço-tempo clássico, o teorema BGV é imune a eventuais modificações das equações de Einstein que podem ser causadas por efeitos quânticos.

Cumprimentos,

Alex