#60 Von Unendlich herunterzählen

Dr. craig’s response

Ihr Mann Vlastimil muss glauben, ich bevorzuge Frauen, Pavla, weil ich seine gleiche Frage nicht ausgewählt hatte! Na gut, ich gebe nach.

Das Argument, das ich angeführt habe, setzt P voraus – bzw. die Befürworter der unendlichen Vergangenheit tun das. Sie gehen davon aus, dass der Reihenfolgentyp der vergangenen Ereignisse der Reihenfolgentyp der negativen Zahlen ist, wenn die Reihe der vergangenen Ereignisse unendlich ist, oder in Symbolen ausgedrückt: ω*. Logisch gesehen ist das nicht notwendig. Die Reihe vergangener Ereignisse könnte den Reihenfolgentyp ω* + ω* haben, der durch . . . , -3, -2, -1, . . . , -3, -2, -1 exemplifiziert wird. Doch es liegt auf der Hand, warum Befürworter der unendlichen Vergangenheit diese Ansicht nicht übernehmen: Denn dann gibt es vergangene Ereignisse, die unendlich weit weg von der Gegenwart liegen. Doch dann könnte man die unendliche Entfernung nie durchlaufen, also z. B. von der ersten -3 bis zur zweiten -3. Deshalb bestehen Befürworter der unendlichen Vergangenheit immer darauf, dass die Existenz einer unendlichen Vergangenheit keinen unendlich weit entfernten Anfangspunkt zur Folge hat. Das Tristram-Shandy-Paradoxon, in dem ein Mann seine Autobiographie so langsam schreibt, dass es ein Jahr dauert, bis er die Ereignisse eines einzigen Tages aufschreibt, stellt die Annahme in Frage, dass eine unendliche Vergangenheit den Reihenfolgentyp ω* hätte. Für die Befürworter der unendlichen Vergangenheit ist bleibt eine einzige Hoffnung: Darauf zu bestehen, dass die Reihe der vergangenen Ereignisse den Reihenfolgentyp ω* hat, sodass jedes Ereignis nur in endlicher Entfernung zur Gegenwart liegt. So beinhaltet das Bilden einer unendlichen Vergangenheit durch sukzessives Addieren deren Behauptung nach nicht das Durchlaufen einer unendlichen Distanz.

Und nun zu Ihren Fragen:

1. Ich gehe davon aus, dass man P für grob-logisch notwendig hält, da sie, wie wir gesehen haben, nicht strikt-logisch notwendig ist. Der Gedanke, dass sie kontingent wahr ist, wäre merkwürdig; eine lediglich materielle Implikation scheint also nicht stark genug zu sein. Die Befürworter der ewigen Vergangenheit nehmen anscheinend an, dass eine solche paarweise Zuordnung in jeder möglichen Welt, in der die Vergangenheit unendlich ist, vorgenommen werden könnte.

2. Dasselbe scheint für die Möglichkeit zu gelten, dass ein Wesen die Ereignisse eins zu eins den negativen Zahlen zuordnet. Es gibt eine mögliche Welt, in der so etwas passiert.

3. Ich vermute, dass es die Unvorstellbarkeit des Übergangs von der ersten ω*-Reihe zur zweiten ω*-Reihe in einer Reihenfolge des Typs ω* + ω* ist, die für P spricht. Das scheint dem Wesen des temporalen Werdens zu widersprechen, da das Ereignis, das durch die erste -1 markiert wird, keinen unmittelbaren temporalen Nachfolger hat, was verrückt erscheint. Angesichts des Wesens des temporalen Werdens scheint es sehr wohl so, dass eine unendliche Vergangenheit den Reihenfolgentyp ω* haben sollte. Die ganze Diskussion hat einen unrealistischen Touch, denn man argumentiert dafür, dass eine unendliche Vergangenheit in jedem Fall metaphysisch unmöglich ist. Doch es scheint sehr wohl nicht-trivial wahre, kontrafaktuale Aussagen mit unmöglichen Antedezenten zu geben, z. B.: Wenn Gott nicht existieren würde, dann würde das Universum nicht existierten. So ähnlich könnten wir sagen: Wenn die Vergangenheit unendlich wäre, dann hätte sie den Reihenfolgentyp ω*.

Ich verstehe Ihren letzten Absatz nicht so ganz. Wenn wir uns die zeitlose oder tempuslose Zuordnung der Ereignisse und Zahlen, die Sie beschreiben, nun doch vorstellen, dann setzt das voraus, dass eine unendliche Vergangenheit den Reihenfolgentyp ω* hätte. Die Unvorstellbarkeit, dieses Bild zum Leben zu erwecken, ist genau die Pointe, die der Befürworter der Endlichkeit der Vergangenheit setzen will – angesichts der Realität des temporalen Werdens. Was wir uns anscheinend vorstellen, ist eine Vergangenheit, in der die Reihe von Ereignissen durch sukzessive Addition gebildet wird. Wir erhalten in den vorgestellten Welten das Wesen des temporalen Werdens also aufrecht. Wir fragen uns dann, ob das schon ewig andauern kann und stoßen dann wieder auf die Probleme, die ich schon diskutiert habe.

Nun kommt mir aber nach alledem der Gedanke, dass ich die Richtung Ihrer Frage vielleicht nicht richtig erfasst habe und ich falsch abgebogen bin. Vielleicht bezieht sich Ihre Frage gar nicht auf die Möglichkeit davon, dass der Reihenfolgentyps einer unendlichen Reihe vergangener Ereignisse ein anderer ist als ω*, sondern auf die Möglichkeit, dass irgendein Wesen – bei jenem Reihenfolgentyp – das registriert. Wenn das Ihre Sorge ist, dann sehe ich, schätze ich, einfach das Problem nicht. Warum könnte ein Gott, der schon ewig existiert, nicht jedes Ereignis bereits bei dessen Eintritt registrieren? Ja, vielleicht sind die Ereignisse eben doch genau das Herunterzählen eines solchen Wesen von Unendlich. Wenn eine unendliche Vergangenheit den Reihenfolgentyp ω* hätte, dann erkenne ich nicht, warum ein ebenfalls ewiges Wesen diese Ereignisse nicht bei ihrem Eintritt aufzählen könnte.

(Übers.: J. Booker)

Link to the original article in English: /counting-down-from-infinity